Что бы выполнить обещанное, я попробую разобраться с основными математическими понятиями, которые встретятся вам в вашем обучении покеру. И начнем мы, пожалуй, с самого главного - Шансы Банка. О том, как они вычисляются, пишется практически в каждом учебнике по покеру и должен заметить, что происходит это именно потому, что это действительно важно для каждого человека, который хочет выигрывать в покер. Как утверждает Коллин Мошман в своей книге «Стратегия для СНГ»:
«Самый важный фактор, который нужно учитывать при принятии решения в выборе между коллом и фолдом - шансы, предлагаемые банком».
Как говорит автор в своей книге далее, это похоже на инвестиции и по большому счету это действительно так, ведь каждый раз когда вы делаете ставку это делается для того что бы в конечном итоге выиграть, что в покере означает заработать. А, как вам известно, ни в одной отрасли связанной с инвестициями не обходится без математического анализа, а так же анализа статистики. Давайте будем рассматривать наши покерные познания и вычисления именно с этой позиции.
Сейчас будет уместным вспомнить о том что, играя в покер, мы имеем дело с Генератором случайных чисел, а точнее, Генератор псевдослучайных чисел, (обычно его называют «ГСЧ»). Это означает, что на стол выпадают абсолютно случайные карты и предсказать какую карту вы получите наруки или какая карта откроется в следующем круге торговли вы не можете. Единственное, что вы можете знать наверняка, так это то, что вы не увидите, той карты, которая уже перед глазами, потому что карты в колоде, как известно не повторяются =). Именно здесь нам на помощь приходит теория вероятности и шансы банка. Они помогают нам выигрывать чаще, чем проигрывать, если мы будем принимать одинаковое решение в подобных ситуациях в дальнейшем. Как это происходит? Позвольте продемонстрировать вам это на самом простом примере. Предположим, у вас на руках ♠A ♣A, а у вашего соперника 7♥ 2♦, если вы оба пойдете в олл – ин, вы будете выигрывать окало 87 раздач из 100. Но будут случаться и такие ситуации, в которых 7♥ 2♦ возьмут над вами верх. Именно потому что будут случаться ситуации, в которых вы проиграете, вам необходимо большое количество таких розыгрышей, просто для того что бы окупить те ситуации когда 7♥ 2♦ будут выигрывать банк и при этом остаться с прибылью от остальных розыгрышей когда победите вы. В свою очередь шансы банка помогают вам определить, в какой мере оправдана ваша инвестиция, то есть колл в отдельно взятой ситуации за столом. Подыскивая самое простое определение понятия «Шансы Банка» я решил воспользоваться определением уже упомянутого выше автора из той же книги.
«Шансы к банку – это отношение текущей величины банка (ваша выгода) к размеру ставки, которую необходимо сделать (то, чем вы рискуете)».
Как это понимать? На самом деле все очень просто. Представьте себе пот размером 100$, игра складывается так, что вам необходимо поставить 25$, что бы продолжить борьбу. Все что остается сделать для того что вычислить шансы банка это разделить сумму которая уже находится в поте, то есть 100$ на сумму которую вам необходимо поставить, то есть 25$, и мы получаем 4, а значит шансы банка 3 к 1. Достаточно не забывать что шансы банка это соотношение одной и другой величины, а в данном примере 100 в 4 раза больше 25-ти. Давайте представим это в виде формулы. В формуле для вычисления шансов банка будут присутствовать следующие данные:
Размер банка на данный момент (W)
Размер ставки, которую необходимо поставить (S)
Формула будет выглядеть следующим образом:
Шансы Банка = W/S
Итак, все что нам осталось, так это научиться вычислять вероятность того что мы соберем выигрышную комбинацию. И здесь нам понадобится такое понятие как ауты. Ауты - это те карты, которые остались в колоде, (а значит, возможно, появятся на столе) и которые дадут нам выигрышную комбинацию. Хочу заметить, что это только те карты, которые дают вам выигрышную руку. Далее я хотел бы привести пример раздачи взятой из книги Ройана Раундера «Легкаяпокерная математика».
Ваши карманные карты:
A♠ К♠
На флопе приходит:
Q♦ J♣ 5 ♠
Вопрос: сколько у вас аутов?
Любая десятка дает вам натсовый стрит (натсовый – значит, лучший) и,
предположительно, лучшую руку. Если выпадут Король или Туз, у вас будет топ - пара. Таким образом, эти карты тоже могут считаться аутами.
Ответ: 3 Туза + 3 Короля + 4 Десятки (улучшающие до стрита) = 10 аутов.
Сдается терн и общие карты выглядят следующим образом:
Q♦ J♣ 5 ♠ 2 ♠
Сколько ТЕПЕРЬ у вас аутов?
Вы на расстоянии в одну пику от флеша. То есть количество аутов ВОЗРОСЛО: 3 Туза + 3 Короля + 4 Десятки + 9 пик (улучшающие до флеша) – десятка пик = 18 аутов. Обратите внимание, что Десятка пик была вычтена в конце нашего вычисления. Почему? Потому что мы учли ее среди четырех Десяток в колоде, дающих нам стрит. При вычислении шансов никогда не считайте одну и ту же карту дважды. А что, если у кого-то на руках Валет и Дама, дающие ему две пары? Как поменяется ситуация? В этом случае получение топ- пары уже не будет лучшей рукой, что означает, что три Туза и три Короля уже не могут считаться аутами.
Я думаю у каждого человека, как и у меня после приведенного выше примера появится вопрос: «Откуда я могу знать есть ли у моего оппонента на руках Валет и Дама?» или если обобщить, вопрос будет выглядеть так - «Как я могу действительно знать, какая рука у моего оппонента и какая рука будет выигрышной?». Я думаю на этот вопрос можно однозначно ответить - «Ни как». Именно это делает покер непредсказуемой игрой, где окончательно верного решения нет. В большинстве случаев вы будете находиться в ситуации где не будет одного правильного и одного не правильного решения, но есть такие решения, которые будут приносить максимум прибыли в большинстве подобных ситуаций, при условии того что под словом ситуация мы подразумеваем, что вы делаете правильные умозаключения о игре ваших соперников на основе наблюдений, что тоже очень важно играя в покер. Это очень размытое объяснение, но мне бы не хотелось далеко уходить от темы моего поста.
Теперь после того как мы узнали как подсчитывать ауты, давайте научимся вычислять вероятность усиления вашей руки на следующих кругах торговли с помощью полученных знаний. Вероятность того что вы увидите на столе карту которая усилит вашу руку выражается в соотношении процентов на проигрыш и процентов на выигрыш, то есть число неизвестных карт к числу аутов. То есть, что бы вычислить процент вероятности выпадения необходимой карты вам нужно соотнести общее количество неизвестных карт и количество ваших аутов. К примеру если на флопе у вас получился флеш – дро это означает что у вас 9 аутов на то что бы получить флеш, необходимо 47(карты которых вы не видите) разделить на 9 (карты которые дадут вам флеш при выпадении), получается вот такое уравнение 47 : 9 если сократить его на 9, как нас учили в школе получается 4 : 1 или 1/5 (если быть точным 5.2/1), что в свою очередь равняется 20% т.к. 100 : 5 = 20. Таким образом мы получили вероятность того что мы увидим необходимую нам карту в следующем круге торговли, полученная вероятность выше реальной где то на пол процента, но такой погрешностью можно пренебречь. Вычисления, которые мы проделали, помогают выяснить какова вероятность увидеть одну из необходимых карт на следующем круге торговли, но как нам вычислить вероятность для терна и ривера? Первый ответ, который приходит в голову выглядит так: следует прибавить шансы на выпадение карты на терне к шансам выпадения карты на ривере, вы получите, окало 40%, что даже на первый взгляд выглядит не правдоподобно и это действительно не правильный ответ. И в чем же проблема? Дело в том, что для такого вычисления вам необходимо не складывать две вероятности, а возвести вероятность на то что необходимая карта не выпадет на терне в дробь, а потом сделать тоже самое с вероятностью что необходимая карта не выпадет и на ривере, перемножить их и отнять полученную дробь от единицы. Если бы я учился в школе получше я бы, наверное, смог ответить почему это делается именно так, но должен признаться что я не могу ответить на этот вопрос, хотя честно говоря, меня это не сильно беспокоит и когда вы поймете и научитесь вычислять шансы банка, об этой формуле вы будете вспоминать реже всего. Но если эту страницу посетит человек знающий ответ (скорее всего математик), буду очень признателен, если он объяснит, в чем тут дело.
Возможно, после прочитанного у вас появилось ощущение, что вы никогда этого не осилите, лично у меня было именно такое ощущение, когда я познакомился с вычислением аутов в первый раз =). Но у меня для вас есть хорошие новости, я привел этот пример для того что бы продемонстрировать логику этих вычислений, но у такого метода вычисления при применении его на практике есть один главный недостаток – вычисления которые вам придется делать слишком громоздкие и в реальной игре это просто неудобно. По этому, я предлагаю вам способ, который я нашел в книге Фила Гордона и называется он «Правило Двух и Четырех». Как мне кажется это самый простой способ вычислять процент того что вам удастся прикупить карту для выигрышной руки, выглядит это правило так:
«После того как вы подсчитали свои ауты будучи на флопе, их количество необходимо умножить на 4, получится вероятность того что вы получите один из своих аутов или на терне или на ривере. Когда вам нужно подсчитать процент на получение выигрышной руки уже, будучи на терне, вместо 4-х вы должны умножить количество ваших аутов на 2.»
Этот способ самый простой, но он не дает точной цифры, погрешность будет, окало одного процента, что в большинстве случаев не существенно.
Далее я хотел бы привести пример:
Допустим у вас на руках:
7♣ 5 ♠
На флоп приходит:
4♦ 6♥ 10♦
У вас двухсторонний стрит - дро 4♦ 5 ♠ 6♥ 7♣, это означает что для того что бы собрать стрит вам необходимо увидеть на столе либо 3, либо 8, любой масти, в колоде есть 4 тройки и четыре восьмерки, что означает что у вас восемь аутов. Что бы получить вероятность, что вы увидите один из своих аутов или на терне или на ривере умножаем их на 4 и получаем 32, это и есть процент улучшения вашей руки. Как я уже говорил, этот способ дает не совсем точный результат, по этому, я решил привести вам процент улучшения вашей руки, когда у вас 8 аутов из книги Ройана Раундера «Легкая покерная математика», там это число равняется 31,45%. Как вы видите, погрешность получилась 0,55%, которую лично я считаю не существенной. Когда на столе появится терн, допустим это будет K♣, вам необходимо умножать свои ауты уже не на 4, а на 2, что равняется 16 и таким образом мы получим вероятность получить необходимую карту в следующем круге торговли.
К правилу двух и четырех в своей книге автор делает одно примечание, речь идет о том, что когда у вас 15 и более аутов (что бывает, не так уж и часто) это способ дает весьма завышенные шансы. К примеру, если у вас 15 аутов вероятность победы 54.12 %, а если мы будем считать вероятность методом Фила Гордона мы получим 60%. Но как говорит автор, когда шансы так велики это расхождение уже не так существенно, оно будет иметь значение, когда вы захотите подсчитать, сколько вы заработаете на дистанции при такой вероятности, в таком случае разница в 6% будет выглядеть существенней, но только при работе со статистикой. Осталось упомянуть об одном, казалось бы, очевидном, но не всегда понятном правиле «Считайте ауты только тогда когда увидите флоп, а не до этого». Именно карты на флопе дают возможность подсчитать ваши ауты, без флопа это действие теряет смысл, потому что карты на столе имеют прямое отношение к вашим аутам.
Теперь когда мы знаем как вычислять вероятность того что вы соберете выигрышную руку, нам остается выяснить как решить оправдана данная ставка или нет. Как мне кажется это самое простое, для этого нужно соотнести шансы, которые предлагает нам банк к вероятности собрать лучшую комбинацию и если шансы собрать комбинацию выше чем предлагаемые шансы, то эта ставка будет оправданной, если нет то вам лучше сбросить. Давайте возьмем 2 примера, которые я уже приводил выше, и объединим их.
Допустим у вас тот же стрит – дро, как вы помните вероятность получить один из 8 ми аутов равна 32%. В банке уже 100$, а поставить вы должны 25$ или 25% от величины банка. Таким образом, получается, что вероятность собрать выигрышную комбинацию выше той суммы, которую вам нужно внести в банк, что означает, что ваш колл будет оправдан.
Итак давайте подведем итог, для того что бы вычислить шансы банка вам нужно:
Разделить сумму денег, которые уже лежат в банке на сумму, которую вам необходимо внести.
Подсчитать ваши ауты и процент собрать выигрышную руку.
Соотнести 2 полученных значения.
Первые 2 действия необязательно делать в той же последовательности. Главное делать все подсчеты правильно и внимательно, что бы не допустить тяжелых последствий для вашего банк - рола.
Надеюсь, Вас не отпугнула эта статья и вы без всяких сомнений готовы перейти к следующему посту посвященному покерной математике.
Комментариев нет:
Отправить комментарий